چالش‌های دانش‌آموزان با مفاهیم شکلی در هندسه

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران، ایران

2 کارشناس ارشد آموزش ریاضی، گروه ریاضی ، دانشکده علوم، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران، ایران

چکیده

هندسه یکی از چالش‌برانگیزترین دروس ریاضی محسوب می‌شود که از گذشته تاکنون توجه بسیاری از آموزشگران ریاضی را به خود جلب کرده است. برای درک هندسه مدرسه‌ای، شناخت اشکال هندسی نقش تعیین‌کننده‌ای دارند. در جای جای کتاب‌های درسی هندسه می‌توان اشکال هندسی مختلف را مشاهده کرد و می‌توان گفت شناخت و ارتباط با اشکال هندسی بخش مهمی از فرآیند یادگیری هندسه است. اما نتایج پژوهش‌ها و تجارب معلمان نشانگر این موضوع است که دانش‌آموزان در درک این اشکال و به طور کلی در درک مفاهیم شکلی با مشکلات بسیاری مواجه هستند که این امر مانع بزرگی برای استدلال‌های هندسی آنها محسوب می‌شود. هدف از مقاله حاضر که به صورت مروری و به روش کتابخانه‌ای انجام شده‌است، آن است که بر اساس پژوهش-های معتبر به شرح بخشی از این مشکلات بپردازد. بسیاری از دانش‌آموزان، نام اشکال هندسی را تنها با توجه به شکل ظاهری آنها حدس می‌زنند و با خصوصیات اصلی هر یک از این اشکال به درستی آشنایی ندارند و در تشخیص اشکال هندسی، تنها بر شهود و تجارب قبلی خود تکیه می‌کنند و تمایل به نادیده گرفتن تعریف دارند. بحث پیرامون چنین موضوعاتی، آگاهی معلمان را نسبت به مشکلات یادگیری دانش‌آموزان بالا برده و همچنین بازبینی فرایند آموزش هندسه و اصلاح شیوه‌های تدریس را در پی خواهد داشت.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Students' challenges with the figural concepts in geometry

نویسندگان [English]

  • Narges Yaftian 1
  • Ladan Pazoki 2
1 Department of Mathematics, - Shahid Rajaee Teacher Training University
2 Master of Science in Mathematics Education,
چکیده [English]

Geometry is one of the most challenging math courses that has attracted the attention of many math educators from past to present. Understanding geometric figures plays a crucial role in understanding school geometry. Different geometric figures can be seen everywhere in geometry textbooks, and it can be said that recognizing and relating to geometric figures is an important part of the geometry learning process. But research results and teachers' experience show that students face many difficulties in understanding these figures and in understanding figural concepts in general, which is a major obstacle to their geometric reasoning. The purpose of this article, which is done in a library method, is to describe some of these difficulties based on valid research. Many students guess the name of geometric figures only according to their appearance and are not familiar with the main features of each of these figures and rely only on their previous intuitions and experiences in recognizing geometric figures and tend to ignore the definition. Discussions on such topics will raise teachers' awareness of students' learning difficulties, as well as review the process of teaching geometry and improve teaching methods.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Geometry
  • Geometric figures
  • Figural Concepts

مراجع

صفابخش، اشرف (1394)، بررسی سطح درک و استدلال هندسی دانش‌آموزان پایه هشتم بر اساس مدل ون­هیلی. پایان­نامه کارشناسی ارشد آموزش ریاضی، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران.
فرشید (1397)، سطح یادگیری استدلال هندسی دانش­آموزان پایه نهم بر اساس نظریه ون­هیلی. پایان­نامه کارشناسی ارشد آموزش ریاضی، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران.
یافتیان، نرگس، صفابخش، اشرف (1398)، آموزش و یادگیری هندسه: معرفی نظریه فن­هیلی. ریاضی و جامعه، 4(3)، 22-9.
Barut, M. E. O., & Retnawati, H. (2020). Geometry learning in vocational high school: Investigating the students’ difficulties and levels of thinking. In Journal of Physics: Conference Series , 1613(1), p. 012058, IOP Publishing.
Burger, W. F., & Shaughnessy, J. M. (1986). Characterizing the van Hiele levels of development in geometry. Journal for research in mathematics education, 17(1), 31-48.
Clements, D. H., Swaminathan, S., Hannibal, M. A. Z., & Sarama, J. (1999). Young children’s concepts of shape. Journal for research in Mathematics Education, 30(2), 192-212.
Clements, D. H. (2003). Teaching and learning geometry. A research companion to principles and standards for school mathematics, 151-178.
Dinuţă, N. (2015). The use of critical thinking in teaching geometric concepts in primary school. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 180, 788-794.
Duval, R. (1995). Geometrical pictures: Kinds of representation and specific processings, In R. Suttherland and J. Mason (eds.), Exploiting mental imagery with computers in mathematics education, pp. 142-157. Springer, Berlin, Heidelberg.
Fischbein, E. (1993). The theory of figural concepts. Educational studies in mathematics, 24(2), 139-162.
Gal, H., & Linchevski, L. (2010). To see or not to see: analyzing difficulties in geometry from the perspective of visual perception. Educational studies in mathematics, 74(2), 163-183.
Jones, K., & Mooney, C. (2003). Making space for geometry in primary mathematics. Enhancing primary mathematics teaching, 3-15.
Van Hiele, P. M. (1959). The child’s thought and geometry. In D. Geddes, D. Fuys, R. Tischler (Eds.),  English translation of selected writings of Dina van Hiele-Geldof and Pierre M. van Hiele, Washington, D.C.: NSF, pp.243-252.
 
Burger, W. F., & Shaughnessy, J. M. (1986). Characterizing the van Hiele levels of development in geometry. Journal for research in mathematics education, 17(1), 31-48.
Clements, D. H., Swaminathan, S., Hannibal, M. A. Z., & Sarama, J. (1999). Young children’s concepts of shape. Journal for research in Mathematics Education, 30(2), 192-212.
Clements, D. H. (2003). Teaching and learning geometry. A research companion to principles and standards for school mathematics, 151-178.
Dinuţă, N. (2015). The use of critical thinking in teaching geometric concepts in primary school. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 180, 788-794.
Duval, R. (1995). Geometrical pictures: Kinds of representation and specific processings, In R. Suttherland and J. Mason (eds.), Exploiting mental imagery with computers in mathematics education, pp. 142-157. Springer, Berlin, Heidelberg.
Fischbein, E. (1993). The theory of figural concepts. Educational studies in mathematics, 24(2), 139-162.
Gal, H., & Linchevski, L. (2010). To see or not to see: analyzing difficulties in geometry from the perspective of visual perception. Educational studies in mathematics, 74(2), 163-183.
Jones, K., & Mooney, C. (2003). Making space for geometry in primary mathematics. Enhancing primary mathematics teaching, 3-15.
Van Hiele, P. M. (1959). The child’s thought and geometry. In D. Geddes, D. Fuys, R. Tischler (Eds.),  English translation of selected writings of Dina van Hiele-Geldof and Pierre M. van Hiele, Washington, D.C.: NSF, pp.243-252.
نظریه و عمل در تربیت معلمان
دوره 7، شماره 11 - شماره پیاپی 11
سال هفتم، شماره 11، بهار و تابستان 1400، 1-180
تیر 1400
صفحه 47-65

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار